Родилась в Твери, окончила семилетнюю школу №4 (1935) и среднюю школу №8 (ныне №21) (1938). Поступила на планово-экономический факультет Московского института народного хозяйства им. Плеханова.Учёбу совмещала с занятиями в аэроклубе в подмосковном Реутово (прыжкис парашютом, пилотирование), а в 1940-1941 гг. работала там же лётчиком-инструктором.

     Началась война. С 8 октября 1941 г. Лидия в рядах действующей армии, где была сформирована женская авиационная часть. После окончания курса военной подготовки в авиашколе г. Энгельса Лидия Свистунова стала штурманом полка ночных бомбардировщиков (Участвовала в разгроме немецких войск на Дону, Северном Кавказе, Кубани, Таманском полуострове. 

     На самолёте ПО-2 бомбила переправы, склады боеприпасов, колонны мотомехчастей и бензозаправщиков, зенитные точки врага и т.п., выполняя по 8-9 боевых вылетов. Лидия Свистунова предложила метод группового взаимодействия экипажей для эффективного бомбометания.

     За образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленное при этом мужество, смелость и отвагу, одной из первых в полку награждена орденом Красного Знамени (19.10.1942).

Весной 1943 г. награждена вторым орденом Красного Знамени и Орденом Отечественной войны 1 степени (посмертно).

     Погибла в авиакатастрофе на своём аэродроме после 369-го боевого вылета. Похоронена в станице Пашковской близ г. Краснодара.